既然您標題都提到了勞基法第84-1條責任制
那麼建議您先確認一下勞基法第84-1條的確切內容：

經中央主管機關核定公告之下列工作者，得由勞雇雙方另行約定，工作時間、例假、休假、女性夜間工作，並報請當地主管機關核備，不受第三十條、第三十二條、第三十六條、第三十七條、第四十九條規定之限制。
一、監督、管理人員或責任制專業人員。
二、監視性或間歇性之工作。
三、其他性質特殊之工作。
前項約定應以書面為之，並應參考本法所定之基準且不得損及勞工之健康及福祉。

這波勞基法修法，其實並未納入第84條之1，故嚴格說起來，責任制尚未適用一例一休
可以看看105/12/23的新聞
有爭議的地方是，就因為沒修84-1條文，所以裡面自然沒有「休息日」的字眼
雖說立委以此認為責任制享有休息日、勞動部也未反對
不過估計實務上對責任制工作者的雇主來說，增加休息日的機會並不大
勞檢查不查這部份，還值得觀察

雖然責任制不受勞基法第30條（工作時間）、第32條（加班上限）、第36條（一例一休）、第37條（國定假日）、第49條（女性夜間工作）規定之限制，但還是有其基本工資與加班費的相關規定，可參閱勞動部常見問答

所以責任制的重點就是：
工作時間、例假、休假、女性夜間工作等勞動條件，由勞雇雙方「另行約定並核備」